O salto é um movimento parabólico

Uma equação de segundo grau , também conhecida como equação quadrática , é uma equação da forma padrão ax 2 + bx + c = 0 , um polinômio de segundo grau. Consiste em uma única variável, x , e três termos, a, b , de modo que a soma de ao quadrado de x mais b por x , e c é igual a zero e sendo diferente de zero .

A equação quadrática já era usada pelos matemáticos da Babilônia 2.000 anos aC, embora a primeira solução completa não tenha chegado até o século 9 pelas mãos do matemático Al-Juarismi . Com ele, vários problemas de física envolvendo fenômenos parabólicos foram resolvidos.

Vários métodos podem ser aplicados para encontrar o valor do desconhecido. Um dos mais utilizados é o método de preenchimento dos quadrados , a partir do qual se deriva a seguinte fórmula para resolver a equação:

Observe que ± é usado, uma vez que a equação pode ter uma ou duas soluções . Sabendo o valor do grupo b2 – 4ac (o que está sob a raiz quadrada), já podemos saber o tipo de resultado que iremos obter. Este grupo é denominado discriminante e é representado pela letra grega Δ (delta).

Dependendo do valor do discriminante, três tipos diferentes de resultados podem ser obtidos.

1.- Δ> 0 (delta maior que zero) : Se delta é positivo, então sua raiz quadrada tem duas soluções possíveis, uma com sinal positivo e outra com sinal negativo. Isso se reflete no gráfico da equação: uma parábola que corta o eixo das abcissas em dois pontos (em dois valores de x).

Solução se delta for maior que zero

2.- Δ = 0 (delta igual a zero) : Só existe uma solução possível. Nesse caso, a parábola corta o eixo x apenas uma vez.

3.- Δ <0 (delta menor que zero) : A parábola não corta o eixo das abcissas; a solução não é um número real. Existem duas soluções com raízes conjugadas complexas nas quais o número imaginário i aparece .

Solução se delta for menor que zero