A noção de variância é freqüentemente usada no campo da estatística . É uma palavra promovida pelo matemático e cientista inglês Ronald Fisher ( 1890 – 1962 ) e serve para identificar a média dos desvios quadrados de uma variável aleatória, considerando seu valor médio .

A variância das variáveis ​​aleatórias, portanto, consiste em uma medida vinculada à sua dispersão . É a expectativa do quadrado do desvio dessa variável considerada em relação à sua média e é medida em uma unidade diferente. Por exemplo: nos casos em que a variável mede uma distância em quilômetros, sua variância é expressa em quilômetros ao quadrado.

Note-se que as medidas de dispersão (também identificadas com o nome de medidas de variabilidade ) são responsáveis ​​por expressar a variabilidade de uma distribuição por meio de um número , nos casos em que os diferentes escores da variável estão muito distantes da média. . Quanto mais alto for o valor da medida de dispersão, maior será a variabilidade. Por outro lado, quanto menor o valor, mais homogêneo.
O que a variância faz é estabelecer a variabilidade da variável aleatória. É importante lembrar que, em certos casos, é preferível utilizar outras medidas de dispersão dadas as características das distribuições.
É chamada de variância da amostra quando a variância de uma comunidade, grupo ou população é calculada com base em uma amostra. A covariável , além disso, é a medida de dispersão conjunta de um par de variáveis.
Os especialistas falam de análise de variância para nomear a coleção de modelos estatísticos e seus procedimentos associados nos quais a variância aparece particionada em diferentes componentes.
O padrão ou desvio padrão
Um dos conceitos mais importantes relacionados à variância é o desvio padrão, também conhecido como típico, que representa a magnitude da dispersão das variáveis ​​de intervalo e razão, e é muito útil no campo da estatística descritiva. Para obtê-lo, basta começar a partir da variância e calcular sua raiz quadrada .
Na prática, se tivermos os valores (expressos em milímetros) de 14mm, 11mm, 10mm, 6mm e 4mm, podemos calcular sua média somando-os e dividindo o resultado por 5, que é o número de elementos. Teríamos 9 mm. Para saber a variância, devemos subtrair cada um dos valores da média recentemente evidenciada, elevar ao quadrado cada resultado (para evitar números negativos que afetam o estudo), somá-los e, finalmente, dividir tudo por 5. A variância é 93 , 8 milímetros quadrados. Finalmente, para encontrar o desvio padrão, calculamos a raiz quadrada, o que nos deixa com 9,68 mm (note que a unidade é novamente milímetros).

Estes dados são muito úteis e necessários para analisar e descrever informações , pois nos oferecem diferentes pontos de vista, bem como diferentes tendências nos dados que caracterizam o objeto em questão e permitem estabelecer parâmetros de comparação mais complexos e dinâmicos do que meros valores isolados. .ou simplesmente sujeito à sua média aritmética.
No processo de teste de uma teoria, é importante antecipar os resultados possíveis, e o desvio é utilizado para analisar o comportamento dos valores em torno de sua média . Estabelece novos pontos que abrem portas para diferentes classificações e dados que podem não ter sido considerados inicialmente.
Valiéndose tan sólo de la media entre un conjunto de valores, no es posible saber si alguno de ellos está excesivamente alejando de la «normalidad» existente en dicho contexto. La desviación estándar permite establecer dos nuevos límites alrededor de dicha línea central, para saber cuándo un elemento es demasiado pequeño o grande.