No campo da matemática , um símbolo que faz parte de uma proposição, um algoritmo, uma fórmula ou uma função e que pode assumir diferentes valores é chamado de variável . De acordo com a forma como a variável aparece na função, ela pode ser classificada como dependente ou independente .

A variável dependente é aquela cujo valor depende do valor numérico adotado pela variável independente na função. Desse modo, uma quantidade é função de outra quando o valor da primeira quantidade depende exclusivamente do valor mostrado pela segunda quantidade. A primeira magnitude é a variável dependente; a segunda magnitude, a variável independente.

Suponha que uma pessoa planeje fazer uma viagem de carro entre Londres e Manchester . Ambas as cidades estão distantes 325 quilômetros por estrada. A duração da viagem (que podemos representar com a letra D ) vai depender da velocidade ( v ) de viagem do carro. A duração, portanto, é uma variável dependente da velocidade, que é a variável independente.
Se a viagem for feita a uma velocidade constante de 120 quilômetros por hora , a duração da viagem entre Londres e Manchester será de pouco mais de 2 horas e 42 minutos . Por outro lado, se o veículo percorrer 80 quilômetros por hora , a duração da viagem será estendida para mais de 3 horas . Como pode ser visto, a magnitude D é uma variável dependente da magnitude v (a velocidade ).
O dinheiro pago para comprar maçãs, por outro lado, depende da quantidade escolhida. Se o preço de um quilo de maçãs é de 10 pesos , o total a pagar será de 20 pesos se dois quilos forem comprados ou 40 pesos se forem adquiridos quatro quilos . O valor a ser pago, dessa forma, é uma variável dependente do número de maçãs que são compradas.
No campo da geometria , onde a elaboração de gráficos é muito comum para apreciar os resultados de uma infinidade de funções matemáticas, aparece sempre a referida dualidade de variáveis ​​dependentes e independentes, geralmente com o nome de y , x e z , uma vez que elas são as letras associadas aos eixos cartesianos, embora existam muitas usadas nas fórmulas tradicionais, e são tiradas tanto do nosso alfabeto como do grego.
Um aspecto muito importante deste conceito a destacar é que nenhuma variável é sempre dependente ou independente , mas sim do contexto em que são utilizadas; em outras palavras, a dependência ou independência não é uma propriedade inerente de qualquer variável. Para entender essa particularidade, podemos pegar qualquer um dos exemplos apresentados acima e modificá-los ligeiramente.

Na viagem de Londres a Manchester, como o caminho já havia sido escolhido previamente no momento da apresentação do depoimento, a distância parece ser uma variável independente, e o mesmo acontece com a velocidade. Porém, sempre no nível teórico, e se o motorista quisesse viajar a uma determinada velocidade, independentemente do caminho que escolheu? E se você quisesse que a viagem durasse um período fixo de tempo, e isso afetasse a velocidade e a distância? Como pode ser visto, as variáveis ​​são como peças de um jogo de tabuleiro e os cientistas podem movê-las como quiserem.
Vale ressaltar que o conceito de variável dependente e sua contrapartida inevitável, a variável independente, também aparecem fora do âmbito da matemática e da física; por exemplo, a medicina e a psicologia podem tirar proveito deles para medir as consequências de um tratamento em um paciente . Em um caso como esse, as características e propriedades do tratamento seriam as variáveis ​​independentes, enquanto os resultados no sujeito seriam as dependentes.